Burdonski je preminuo u utorak posle teške bolesti.
Rođen je 14. oktobra 1941. u gradu Kujbiševu (sada Samara). Njegov otac je bio Staljinov sin Vasilij.
Burdonski je 1966. počeo da studira na odseku za pozorište Ruskog univerziteta, a 1971. se pridružio teatru Malaja Bronaja, gde se zadržao godinu dana, da bi počeo da radi u Teatru ruske armije. Kao pozorišni reditelj Burdonski je osvojio brojne nagrade u zemlji.
