Širok javnosti postao je poznat kada je 2005. godine imenovan za direktora Agencije za nacionalnu bezbednost, iako je s početka 1990-ih obavljao najviše funkcije u Vladi Crne Gore.
Marković je rođen 6. jula 1958. u Mojkovcu. Diplomirao na Pravnom fakultetu u Kragujevcu, 1983. godine, posle čega se zaposlio u pravnoj službi Rudnika “Brskovo”, u Mojkovcu. Godine 1986. imenovan je za sekretara Skupštine Opštine Mojkovac, a na ovoj funkciji bio je do 1989. godine, kada je postao predsednik Skupštine Opštine Mojkovac.
Od 1991. do 1998. bio je generalni sekretar Vlade Crne Gore, a do 1998. takođe i poslanik u Skupštini Crne Gore. Od tada, do 2005. godine obavljao je funkciju pomoćnika ministra unutrašnjih poslova za službu Državne bezbednosti.
Od 2005. do 2010. bio je direktor Agencije za nacionalnu bezbednost, a 2010. je imenovan za ministra bez portfelja u Vladi Crne Gore. Od tada je bio potpredsednik Vlade za politički sistem, unutrašnju i spoljnu politiku i ministar pravde, a od marta 2012. i ministar za ljudska i manjinska prava.
Tokom predizborne kampanje Marković se zalagao da na listi budu zastupljeni i mladi i žene, i da se mora uvažavati realnost.„Od Crne Gore smo stvorili atraktivnu investicionu destinaciju, a GDP je porastao za tri odsto. Počeli smo mnoge kapitalne projekte, a u programu smo naveli podatke koje preporučuju da građani glasaju za nas na izborima“, poručio je tada Marković.
