Godinama živi u inostranstvu, ronilac je i profesionalni skiper na brodovima i gliserima.
Za razliku od Vuka, koji je krenuo očevim stopama, Nestora gluma nije interesovala. Braća Kostić odrasla su na Vračaru, a Vuk je često u intervjuima isticao koliko je vezan za starijeg brata, te da mu je Nestor oduvek bio uzor.
– Postoji nekoliko ljudi bez kojih ne bih znao da živim. Na toj listi su Mika Aleksić i Bilja, brat Nestor, majka Gordana, drugari s kojima se osećam kao normalna osoba. I Jelisaveta, naravno - rekao je ranije za "Gloriju" Vuk Kostić.
