Zbog duge kose, zvali su ga Kempes, po čuveni argentinskom fudbaleru.
Milan je rođen 4. novembra 1967 godine, a posle odrastanja u blokovima Novog Beograda, fudbalsku karijeru počinje 1986 godine u OFK Beogradu. Na staroj Karaburmi je nastupao do 1989 godine, a sjajna sezona 1988-89, kada je postigao 19 golova u Drugoj saveznoj ligi, preporučila ga je Partizanu.
Prva sezona u dresu kluba iz Humske, ostaje posebno u sećanju po njegovim golovima protiv Seltika, u Mostaru, kao i poslednjim golom na meču protiv Groningena, kada su crno-beli ostvarili plasman među osam najboljih ekipa u Kupu pobednika kupova i time prezimeli u Evropi, posle 24 godine!
Njegov učinak na kraju sezone, bio je devet golova na 26 nastupa.
Sosijedad, u kupu UEFA, a Đurđević je postigao odlučujući penal, u revanšu na stadionu JNA.
U osmini finala, protivnik je bio Inter, a Partizanov Kempes se propisno ispromašivao
U sećanju ljubitelja fudbala sa ovih prostora su i dva Đurđevićeva gola na splitskom Poljudu, za pobedu Partizana nad Hajdukom, u meču koji je završen upadom navijača na teren i spaljivanjem zastave Jugoslavije.
U leto 1991 godine, dres crno-belog kluba iz Beograda, zamenio je onim iz Soluna, potpisavši za PAOK. U Grčkoj je odigrao dve vrlo dobre sezone, postigavši 17 golova na 45 zvaničnih mečeva, uz gol u velikom derbiju protiv Olimpijakosa.
Posle dve sezone u PAOK-u, prelazi u Panahaiki, sa kojim ispada iz elitnog ranga. Time je i njegova karijera definitvno krenula na dole, s obzirom da je potom imao samo manje ili veće epizodne uloge, prvo u Majorci, potom u klubu Leka, iz Portugalije, Perpinjanu iz Kana, da bi karijeru definitivno okončao 1998 godine, posle sezona u Kastoriji i PAS Janjini.
Mediji su 1994. zabeležili da je poznati fudbaler povređen u pucnjavi dok je vozio motor.
Njegovo ime ponovo je dospelo u javnost 2012 godine, kada je objavljena vest, da je bio član organizovane kriminalne grupe, koja se u Solunu bavila iznudom i zelenašenjem.
Grčka policija razbila je tada četiri ekipe zelenaša i uhapsila ukupno 53 osobe. Iza brave su se našli biznismeni, policajci, finansijski policajci, novinari, bankari i lokalni funkcioneri, a procenjuje se da su ove četiri grupe zelenaša od reketa „zaradile“ ukupno 44,3 miliona evra!
Osim što je demantovao priče koje su ga dovodile u vezu s kriminalom, Đurđević je morao da negira i čaršijska nagađanja da mu je tokom rutinskog lekarskog pregleda utvrđeno da je zaražen virusom side.
Kurir sport