Mesi je kao dete trenirao fudbal u Njuvels Old Bojsima u Argentini. Bio je veoma sitan i za razliku od svojih vršnjaka, jako sporo je rastao pa su ga surova deca svakodnevno fizički zlostavljala.
Kada je imao devet godina bio je visok samo 127 centimetara, pa su ljudi u klubu videli da sa njim nešto nije u redu.
Klub je kontaktirao endokrinologa Diega Švarctaina, koji je odmah izvršio testiranje i došao do zaključka da je Mesi adolescent koji je "odbio" da uđe u pubertet. Počela je terapija injekcijama - unošenje hormona rasta.
U početku zdravstveno osiguranje je pokrivalo lečenje Mesija, međutim, kako je država zapala u veliku finansijsku krizu, osiguranje je prekinulo plaćanje. Leova porodica je morala da nabavi 1300 dolara mesečno za terapiju koja je davala odlične rezultate.Porodica je postala očajna. Čelnici kluba nisu želeli da nastave da finansiraju ostatak terapije, pa je Mesi otišao na probu u River Plejt. Međutim, ni taj klub nije želeo da učestvuje u plaćanju lečenja.
Pojavila se mogućnost da Mesi ode u Barselonu. Iako mu je bilo veoma teško da se odvoji od porodice i prijatelja Mesi je otišao u Kataloniju. Barsa je pokrila troškove terapije, a talentovani fudbaler je dosegao visinu koju mu je njegov lekar obećao.
Naime, kada je prvi put sa devet godina ušao u ordinaciju kod Švarctaina bio je visok 127 centimetara. Mesi je sada visok 169 centimetara, što je za dva više od čuvenog Dijega Maradone, a to nije slučajnost. Švarctain je na početku sprovođenja terapije obećao Leu:"Ne znam hoćeš li biti bolji fudbaler od Maradone, ali ćeš sigurno biti viši od njega!"
