Dejo je poznat za po svom nezgodnom temperamentu, kako na terenu tako i van njega. Dobro se pamti njegov intervju tokom kojeg je imao "verbalno sukob" sa slučajnim prolaznikom koga je "nagradio" sočnim psovkama. I to u centru Zagreba!
Dejan Savićević je u svojoj karijeri nastupao za četiri kluba - Budućnost, Crvenu Zvezdu, Milan i Rapid.
Dva puta je osvajao Ligu šampiona, prvi put sa Crvenom zvezdom 1991. godine, a potom sa Milanom 1994. godine.
Vlasnik je fenomenalnog loba iz finala LŠ kada je Milan savladao Barselonu sa 4:0. Jedan od najboljih golova u velikim finalima!
Nakon sjajnih igara u Budućnosti, tada 21-godišnji Savićević prvog dana prelaznog roka potpisuje ugovor sa Crvenom zvezdom.
Posle potpisa, pa sve do kraja prelaznog roka Savićević se skrivao, jer ga je želeo i veliki rival crveno-belih Partizan, u to vreme klub u kome su veliki uticaj imali oficiri jugoslovenske narodne armije.
Prvu sezonu na Marakani je propustio jer je dobio poziv za odsluženje vojnog roka na koji je uredno odazvao.Kako bi ostao u dobroj fizičkoj kondiciji, igrao je u sportskom vojnom timu.
Zа reprezentаciju tadašnje SFRJ debitovаo je 1986. godine protiv Turske.
Nadimak "genije" dobio je od Silvija Berluskonija, koji je bio oduševljen njegovim majstorijama na terenu.
Svaki put kada bi odigrao dobar meč, Berluskoni bi dolazio u svlačionicu u lično čestitao Savićeviću.
